Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 2nde C

A.Soient a et b deux nombres réels de 1) Quel est le signe de 2) Comparer et B. On donne l’ensemble suivant : 1) Démontrer que et appartiennent à 2) Démontrer par l’absurde que 3 n’appartient pas à 3) Démontrer que 2 est un minorant de et que 4 est un maximum de...

A) On considère l’ensemble : 1) Citer 2 éléments de E. 2) Résoudre dans l’inéquation 3). Démontrer que pour tout on a : 4) En déduire un majorant de E. 5) 2 est-il le maximum de E ? Justifier....

On donne : 1)Donner deux minorants de E. 2)Définir : est minimum de E et montrer que 0 est le minimum de E. 3) Vérifier que et montrer que 1 est un majorant de E. 4) Démontrer que 1 n’est pas le maximum de E....

1.Répondre par vrai ou faux à chacune des propositions suivantes : a. est un ensemble minoré. b. Un ensemble majoré admet toujours un maximum. c. Un ensemble qui admet un maximum est toujours majoré. 2. Soit A l’ensemble des inverses des nombres entiers naturels non nuls. a. Démo...

1)Le nombre 3,75 est une valeur approchée de à Donner un encadrement de 2) et sont deux nombres réels tels que : et Donner un encadrement de : 3)On donne un nombre réel tel que : . Démontrer que : et...

1)Soit un nombre réel, démontrer que si alors 2)a) Résoudre dans l’équation b) Résoudre dans l’inéquation 3) On donne : et a) Donner le meilleur encadrement de : et b) Trouver les nombres entiers a et b tels que :...

1.On pose : a) Montrer que b) Démontrer par l’absurde que tous les éléments de A sont des nombres irrationnels. 2. Résoudre dans l’équation et inéquations suivantes :...

On donne Donner une valeur approchée de en précisant son incertitude 3. Résoudre dans...

Exercice 9 : 1) Résoudre dans IR les équations : 2) Résoudre dans IR les inéquations :...

1)On donne : Simplifier A, donner son écriture scientifique et son ordre de grandeur 2)a) Démontrer par l’absurde que est un nombre irrationnel b)En déduire que est aussi irrationnel. 3)Donner un encadrement du réel sachant que sa valeur approchée est 4)a) Traduire en français la...

A)Montrer chacune des égalités suivantes : 1. Pour 2. Pour tout réel 3. Pour tout B)Dire en justifiant si l’affirmation proposée est vraie ou fausse. 1. équivaut à : 2. La somme de deux nombres irrationnels est un nombre irrationnel. 3. Tout nombre impair est premier. 4....

A)Soient et des nombres réels strictement positifs. 1. Démontrer que : (a) (b) 2. En déduire que :...