Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 2nde C

Montrer que est un entier naturel Calculer Soit n un entier naturel démontrer que si est un nombre rationnel alors , est un entier naturel. Soit un entier naturel qui n’est un carré parfait. Démontrer que est irrationnel. Montrer que pour tout réel et  , b. Soit deux nombres r...

Pour chacune affirmation, indiquer si elle vraie ou fausse. Justifier L’opposé d’un nombre entier relatif est un nombre entier naturel. L’inverse d’un nombre entier naturel non nul est un nombre décimal La racine carrée d’un carré est un nombre entier naturel Le produit de deux nom...

On donne Déterminer le signe de Calculer En déduire la valeur exacte de Ecrire plus simplement...

Ecrire A sous la forme de quotient. Simplifier B et donner le résultat sous forme de fraction irréductible Donner l’écriture scientifique de C et son ordre de grandeur II) 1) Démontrer par l’absurde que est un nombre irrationnel En déduire que est aussi irrationnel. Sachant que  ; d...

Exercice 1 : Calculer et mettre le résultat sous la forme d’une fraction irréductible Utiliser les propriétés de puissance pour simplifier...

ion 8 : 1. Déterminer l’ensemble de définition de chacune des fonctions suivantes : (a) (b) (c) 2. f est la fonction de R vers R définie par (a) i. Démontrer que pour tout ii. Puis déduire que présente un maximum sur iii. En quel poin...

Le plan est muni d'un repère orthonormé On donne les points et 1. Démontrer que les points A, B et C sont non alignés. 2. a) Ecrire une équation cartésienne de chacune des droites (D1) et (D2) médiatrices des segments [AB] et [BC] re...

Sur la figure ci-dessous, représente la courbe d’une fonction f dans un repère orthonormé (O, I, J). 1. Déterminer l’ensemble de définition de cette fonction. 2. Déterminer graphiquement les images de −1 ; 0 ; 2 ; et 3, 5 par f. ...

Le plan est muni d’un repère orthonormé (O, I, J). On considère les points et 1. a. Trouver une équation cartésienne du cercle (C0) de diamètre [BC]. b. Préciser les coordonnées du centre de ce cercle ainsi que son rayon. 2. ...

Le plan est muni d'un repère orthonormé On donne le cercle (C) et la droite (D) d'équations et 1. Déterminer les coordonnées du point I centre de ce cercle et son rayon R. 2. Construire (C) et (D), puis les droites (D1) et (D2) parallèles à (D) et tangentes à (C) en A et B r...

A) Soient et les polynômes définis par et 1. Calcule et conclus. 2. Mets sous la forme où et sont des réels à déterminer. 3. (a) Ecris sous la forme canonique. (b) Factorise alors 4. (a) Etudie suivant les valeurs de le signe de (b) Sans effectuer des calculs, compare et B) ...

1. est un triangle équilatéral de sens direct. D est le symétrique de A par rapport à B. (a) Fais une figure. (b) Détermine les mesures des angles orientés et (c) Démontre que ACD est un triangle rectangle. 2. Montre que est solution de l’équation : 3. Soit un réel tel que et (a...