Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 2nde C

Sur la figure ci-dessous, OIKI est un côté I. OPTJ est un rectangle L est le milieu de (OI) et (C) est le cercle de centre L et de rayon LK. 1.a) Calculer le rayon du cercle (C) et en déduire les distances OP et IP. (b). On dit qu’un rectangle est « d’or » lorsque le quotient de sa long...

Sur la figure ci-contre, ABCD est un trapèze isocèle de bases et On se propose de démontrer que 1.Citer deux angles inscrits qui interceptent l’arc AC et qui contient B. 2. Citer deux angles inscrits qui interceptent l’arc BD et qui contient A. 3. En déduire que 4. Rédiger la conclus...

Sur la figure ci-contre, ABCD est un trapèze isocèle de bases et On se propose de démontrer que 1.Citer deux angles inscrits qui interceptent l’arc AC et qui contient B. 2. Citer deux angles inscrits qui interceptent l’arc BD et qui contient A. 3. En déduire que 4. Rédiger la conclus...

Soit un nombre tel que : Soit ABC un triangle isocèle de sommet principal A tel que H et I sont les hauteurs issues respectivement de A et B. On pose 1)Démonter que :  ; 2) Démontrer que : 3) En déduire que 4) Application : calculer...

Soit (C) le cercle circonscrit à un triangle ABC tel que et et On note O le centre de ce cercle. 1.Construire la figure. 2. On peut remarquer que est un angle au centre. Peut-on trouver un angle inscrit associé à cet angle au centre ? 3. D’après le cours, quelle relation y a-t-il entre c...

Le plan est muni du repère orthonormé (O,I,J). (C) est le cercle trigonométrique (cercle de centre O et de rayon 1). est un nombre réel, M son point image sur (C). On note H projeté orthogonal de M sur (OI) et K celui de O sur (I’M). est la mesure de l’angle 1)Démontrer que K est le mi...

Démonstration de la propriété de l’angle au centre et de l’angle inscrit, dans le cas où le centre du cercle circonscrit au triangle est à l’intérieur du triangle. 1. Pourquoi les triangles AOB, AOM et BOM sont-ils isocèles ? 2. Quelle est la mesure de l’angle en fonction de la me...

Soit ABCDE un pentagone régulier direct, inscrit dans un cercle de centre O. 1) Faire la figure. 2) Déterminer une mesure des angles orientés des vecteurs suivants : a) ; b) ; c)...

(C) est un demi-cercle de centre O, de diamètre . M est un point de ce demi-cercle. La tangente en M à (C) coupe la tangente en A à (C) au point P et la médiatrice du segment au point C. 1.a. Comparer les angles et puis les angles et b. En déduire la nature du triangle OPC. 2. Démontrer ...

.Tracer un cercle C de centre O et de rayon 3 cm. 2. Placer 3 points A, B et M sur le cercle. 3. Construire les trois tangentes à C en A, B, et M....