Exercices et Travaux dirigés Mathématiques 2nde C

1.Soit et deux vecteurs tels que : et Calculer : (a). (b). 2. On donne les trois points et dans le plan muni d’un repère orthonormé. (a). Démontrer que ABC est un triangle isocèle. (b). Calculer de deux manières di...

Dans la figure ci-contre ABCD est un trapèze rectangle tel que 𝐴𝐵 = 17, 𝐵𝐶 = 12, 𝐶𝐷 =16 ; 𝐼 est le milieu de [𝐷𝐶]. Les droites (AB) et (DC) sontperpendiculaires à (BC). L’objectif est de montrer que les droites (AI) et (BD). 1. Démontrer que 2. Montrer que et que ...

1.Soit et deux vecteurs tels que : et Calculer : (a). (b). 2. On donne les trois points et dans le plan muni d’un repère orthonormé. (a). Démontrer que ABC est un triangle isocèle. (b). Calculer de deux manières di...

Soit ABC un triangle. On note I et J les milieux respectifs des côtés [BC] et [AC]. On pose BC = AC = et AB = 1. Montrer le théorème d’Al-Kashi 2. Exprimer le produit scalaire en fonction de et En déduire que . 3. Déduire des deux premières questions que 4. En...

Soit ABC un triangle. On note I et J les milieux respectifs des côtés [BC] et [AC]. On pose BC = AC = et AB = 1. Montrer le théorème d’Al-Kashi 2. Exprimer le produit scalaire en fonction de et En déduire que . 3. Déduire des deux premières questions que 4. En...

xercice 3 : A°/ ABC est un triangle tel que et (a) Faire la figure. (b) Calculer la longueur du côté AB en utilisant le théorème D’AL Kashi. (c) Calculer la mesure de l’angle en utilisant le théorème des sinus. (d) En déduire la mesure de l’angle (e) Détermine la valeur exa...

A°/ ABC est un triangle tel que et (a) Faire la figure. (b) Calculer la longueur du côté AB en utilisant le théorème D’AL Kashi. (c) Calculer la mesure de l’angle en utilisant le théorème des sinus. (d) En déduire la mesure de l’angle (e) Détermine la valeur exacte du rayon d...

Soit EFG un triangle tel que EF = 3cm ; EG = 6cm ; et Mes= 120◦. Soient les points I, J et K les milieux respectifs de [EF], [EG] et [FG]. 1. Faire la figure. 2. Calculer FG. (On pourra utiliser le théorème d’Al Kashi) 3. En utilisant le théorème des sinus, déterminer les mesures des a...

Soit ABCD un carré, I le milieu de [BC] et J le point tel que : a. Faire un dessin. b. Déterminer les coordonnées des points A, C, I et J dans le repère orthonormal c. En déduire les ...

Soit ABCD un parallélogramme. F est le milieu de et DH=HG=GF. 1.Que peut-on conjecturer sur les points A, G, C ? 2.Calculer les coordonnées des vecteurs et dans la base et démontrer la conjecture....

Soit le parallélogramme ABCD et I le point d’intersection de ses diagonales. 1.Justifier que est une base de V et déterminer dans cette base les coordonnées du vecteur défini par : 2. Construire le point E défini par:Les vecteurs et forment-ils une base de V ? 3. Donner les coordonnées...

Le plan est muni du repère On donne le point , les vecteurs et 1.Démontrer que est une base de V. 2. Quelles sont les coordonnées de et de dans la base ? 3. Un point M a pour coordonnéesdans le repère et dans le repère. Exprimer X et Y en fonction de et de...